بررسی عمیق از روشهای متداول که در تعیین بعد فراکتال منحنی های یک بعدی استفاده می شود ، ارائه شده است. بسیاری از عقاید متناقض در مورد روشهای مختلف جمع آوری شده و با یکدیگر در تضاد هستند. علاوه بر این ، چندین روش کمی شناخته شده اما بالقوه مفید نیز مورد بررسی قرار می گیرد. توصیه های کلی که باید هر زمان که از هر روش استفاده شود ، در نظر گرفته شود.
این پیش نمایش محتوای اشتراک ، دسترسی از طریق موسسه شما است.
گزینه های دسترسی
خرید مقاله منفرد
دسترسی فوری به مقاله کامل PDF.
قیمت شامل مالیات بر ارزش افزوده (فدراسیون روسیه)
منابع
Ahnert ، F. ، 1984 ، Relief Local and Limits Limits of Mountain: Am. J. Sci. ، v. 284 ، p. 1035-1055.
Andrle ، R. ، 1992 ، تخمین ابعاد فراکتال با روش تقسیم کننده در ژئومورفولوژی: ژئومورفولوژی ، v. 5 ، ص. 131-141.
Andrle ، R. ، and Abrahams ، A. D. ، 1989 ، تکنیک های فراکتال و زبری سطح دامنه های تالوس: گشت و گذار در زمین. پروکLandforms ، v. 14 ، p. 197-209.
Andrle ، R. ، and Abrahams ، A. D. ، 1990 ، تکنیک های فراکتال و زبری سطح دامنه های تالوس: پاسخ: گشت و گذار زمین. پروکLandforms ، v. 15 ، p. 287-290.
Aviles ، C. A. ، Scholz ، C. H. ، and Boatwright ، J. ، 1987 ، تجزیه و تحلیل فراکتال برای بخش های مشخصه گسل سان آندریاس اعمال می شود: J. Geophys. Res. ، v. 92 (B1) ، ص. 331-344.
بارتلت ، م. ، 1991 ، مقایسه روشهای اندازه گیری ابعاد فراکتال: آستانه. فیزیکمهندسعلمیMed. ، v. 14 ، p. 146-152.
Bartoli ، F. ، Philippy ، R. ، Doirisse ، M. ، Niquet ، S. ، and Dubuit ، M. ، 1991 ، ساختار و خود شنیع در خاک های سیلتی و شنی: رویکرد فراکتال: J. Ski Sci. 42 ، ص. 167-185.
Batty ، M. ، and Longley ، P. ، 1986 ، شبیه سازی فراکتال ساختار شهری: Env. طرح. A ، v. 18 ، p. 1143–1179.
Batty ، M. ، and Longley ، P. ، 1987 ، اشکال شهری به عنوان Fractals: Area ، v. 19 ، p. 215-221.
Benguigui ، L. ، and Daoud ، M. ، 1991 ، آیا سیستم راه آهن حومه یک فراکتال است؟جغرافیامقعد. ، ج 23 ، ص. 362-368.
Breyer ، S. ، and Snow ، S. ، 1992 ، Perimeters حوضه زهکشی: یک اهمیت فراکتال: ژئومورفولوژی ، v. 5 ، ص. 143-157.
Brown ، S. A. ، 1987. یادداشتی در مورد توضیحات زبری سطح با استفاده از بعد فراکتال: Geophys. resLett. ، v. 14 ، p. 1095-1098.
Brown ، S. R. ، and Scholz ، C. H. ، 1985 ، مطالعه پهنای باند گسترده از توپوگرافی سطوح سنگی طبیعی: J. Geophys. Res. ، v. 90 ، p. 12،575–12،582.
Bruno ، B. ، Taylor ، G. ، Rowland ، S. ، Lucey ، P. ، and Self ، S. ، 1992 ، جریان گدازه ها فراکتال هستند: ژئوفیز. resLett. ، v. 19 ، p. 305-308.
Burrough ، P. A. ، 1981 ، ابعاد فراکتال مناظر و سایر داده های زیست محیطی: طبیعت ، ج 294 ، ص. 240-242.
Burrough ، P. A. ، 1984 ، استفاده از ایده های فراکتال در پدیده های ژئوفیزیکی: Inst. ریاضی. برنامهBull. ، v. 20 ، p. 36-42.
کار ، جی. ، و بنزر ، دبلیو. ، 1991 ، در مورد تخمین ابعاد فراکتال: ریاضی. Geol. ، v. 23 ، p. 945-958.
Clark ، N. N. ، 1986 ، سه تکنیک برای اجرای تجزیه و تحلیل دیجیتال Fractal از شکل ذرات: Technol Powder. ، v. 46 ، p. 45-52.
Clarke ، K. ، and Schweizer ، D. ، 1991 ، اندازه گیری ابعاد فراکتال سطوح طبیعی با استفاده از یک برآوردگر قوی فراکتال: cartogr. جغرافیاinf. sys. ، v. 18 ، p. 37-47.
Culling ، W. E. H. ، 1986 ، تنوع مکانی بسیار نامنظم از خاک-PH در Iping Common ، West Sussex: Catena ، v. 13 ، p. 81-89.
Culling ، W. E. H. ، and Datko ، M. ، 1987 ، هندسه فراکتال منظره پوشیده از خاک: Surf Earth. پروکLandforms ، v. 12 ، p. 369-385.
Dubuc ، B. ، Roques-Carmes ، C. ، Tricot ، C. ، and Zucker ، S. ، 1987 ، روش تنوع: تکنیکی برای تخمین ابعاد فراکتال سطوح: SPIE ، v. 845 ، ارتباطات بصری و پردازش تصویردوم ، ص. 241–248.
Dubuc ، B. ، Quiniou ، J. ، Roques-Carmes ، C. ، Tricot ، C. ، and Zuker ، S. ، 1989a ، ارزیابی ابعاد فراکتال پروفایل: Phys. روحانی A ، v. 39 ، ص. 1500-1512.
Dubuc ، B. ، Zucker ، S. ، Tricot ، C. ، Quiniou ، J. ، and Wehbi ، D. ، 1989b ، ارزیابی بعد فراکتال سطوح: Proc. R. Soc. London A ، v. 425 ، p. 113–127.
Eastman ، J. R. ، 1985 ، اندازه گیری تک گذر از بعد فراکتال خطوط نقشه برداری دیجیتالی: مقاله ارائه شده در کنفرانس سالانه انجمن نقشه برداری کانادا ، 1985.
فدر ، جی. ، 1988 ، فراکتال ها: پلنوم ، نیویورک.
Fox ، C. ، and Hayes ، D. E. ، 1985 ، روش های کمی برای تجزیه و تحلیل زبری کف دریا: Rev. Geophys. ، v. 23 ، p. 1-48
Gagnepain ، J. ، and Roques-Carmes ، C. 1986 ، رویکرد فراکتال به زبری سطح دو بعدی و سه بعدی: Wear ، v. 109 ، p. 119–126.
Gierhart ، J. W. ، 1954 ، ارزیابی روش های اندازه گیری منطقه: نقشه برداری نقشه برداری ، v. 14 ، p. 460-465.
گیلبرت ، L. E. ، 1989 ، آیا مجموعه داده های توپوگرافی فراکتال است؟کاربرد خالصGeophys. ، v. 131 ، p. 241-254.
Goff ، J. ، 1990 ، اظهار نظر در مورد "نقشه برداری فراکتال تصاویر دیجیتالی: برنامه های توپوگرافی آریزونا و مقایسه با تصاویر مصنوعی" توسط J. Huang و D. Turcotte: J. Geophys. Res. ، v. 95 (p. b4) ، 5159.
Goodchild ، M. F. ، 1982 ، فرآیند کسری Brownian به عنوان یک مدل شبیه سازی زمین: شبیه سازی مدل سازی ، v. 13 ، p. 1133–1137.
Goodchild ، M. F. ، and Mark ، D. M. ، 1987 ، ماهیت فراکتال پدیده های جغرافیایی: Ann. از AAG ، v. 77 ، ص. 265–278.
Hayward ، J. ، Orford ، J. ، and Whalley ، W. ، 1989 ، سه اجرای تجزیه و تحلیل فراکتال از طرح های ذرات: Comput. Geosci. ، v. 15 ، p. 199-207.
Hough ، S. ، 1989 ، در مورد استفاده از روش های طیفی برای تعیین بعد فراکتال: Geophys. resLett. ، v. 14 ، p. 1095-1098.
Huang ، J. ، and Turcotte ، D. L. ، 1989 ، نقشه برداری فراکتال تصاویر دیجیتالی: کاربرد به توپوگرافی آریزونا و مقایسه با تصاویر مصنوعی: J. Geophys. Res. ، v. 94 ، p. 7491-7495.
Huang ، J. ، and Turcotte ، D. ، 1990 ، پاسخ: J. Geophys. Res. ، v. 95 (B4) ، ص. 5161
جونز ، جی. ، توماس ، ر. ، و Earwicker ، P. ، 1989 ، خصوصیات فراکتال داده های ژئوفیزیکی تولید شده توسط رایانه و طبیعی: Compute. Geosci. ، v. 15 ، p. 227–235.
کندی ، س. ، و لین ، دبلیو. ، 1986 ، subroutine fract-a fortran برای محاسبه متغیرهای لازم برای تعیین ابعاد فراکتال اشکال بسته: comput. Geosci. ، v. 12 ، p. 705-712.
کنت ، سی. ، و وونگ ، جی. ، 1982 ، شاخصی از پیچیدگی منطقه لیتورال و اندازه گیری آن: قوطی. J. Sci Aquatic Sci. ، v. 39 ، p. 847-853.
Klinkenberg ، B. ، 1988 ، تئوری بیوگرافی جزیره ای که به فلور عروقی جزایر اری اعمال می شود ، در J. Downhower (ویرایش) ، بیوگرافی منطقه جزیره غربی دریاچه اری: انتشارات دانشگاه ایالتی اوهایو ، کلمبوس ، صواد93-105.
Klinkenberg ، B. ، and Clarke ، K. ، 1992 ، کاوش در کوه های فراکتال ، در I. Palaz و S. Sengupta (Eds.) ، تجزیه و تحلیل الگوی خودکار در اکتشاف نفت: Springer-Verlag ، نیویورک ، ص. 201–212.
Klinkenberg ، B. ، and Goodchild ، M. F. ، 1992 ، خواص فراکتالی توپوگرافی: مقایسه روش ها: گشت و گذار در زمین. پروکLandforms ، v. 17 ، p. 217-234.
Krige ، D. G. ، 1966 ، سطح متوسط روند حرکت دو بعدی برای ارزیابی سنگ معدن ، مجله موسسه معدن و متالورژی آفریقای جنوبی: سمپوزیوم-آمار و کاربردهای رایانه ای در ارزیابی سنگ معدن.
Laverty ، M. ، 1987 ، Fractals in Karst: Surf Earth. پروکLandforms ، v. 12 ، p. 475-480.
Liebovitch ، L. ، and Toth ، T. ، 1989 ، یک الگوریتم سریع برای تعیین ابعاد فراکتال با شمارش جعبه: فیزیک. کاهندهA. ، v. 141 ، p. 386-390.
Lovejoy ، S. ، 1982 ، رابطه منطقه ای برای مناطق باران و ابر: علوم ، v. 216 ، ص. 185-187.
Lovejoy ، S. ، and Mandelbrot ، B. B. ، 1985 ، خواص فراکتال باران و یک مدل فراکتال. Tellus ، 37 (A): 209–232.
Lovejoy ، S. ، and Schertzer ، D. ، 1986 ، تغییر مقیاس ، تقارن ، فراکتال ها و شبیه سازی های تصادفی پدیده های جوی. گاو نر. صبح. شهاب سنگSoc. ، v. 67 ، p. 21-32.
Lovejoy ، S. ، and Schertzer ، D. ، 1987 ، تنوع شدید ، مقیاس گذاری و فراکتال در تجزیه و تحلیل سنجش از دور و شبیه سازی ، در J. P. Muller (ویرایش) ، پردازش تصویر دیجیتال در سنجش از راه دور: تیلور و فرانسیس ، لندن.
Lovejoy ، S. ، Schertzer ، D. ، and Tsonis ، A. ، 1987 ، شمارش عملکردی و ابعاد بیضوی متعدد در باران: علم ، ج 235 ، ص. 1036-1038.
مالینگ ، D. H. ، 1968 ، یک قطعه رشته چقدر است؟نقشه برداریJ. ، v. 5 ، p. 147-156.
مالینگ ، D. H. ، 1992 ، سیستم های مختصات و پیش بینی نقشه ، چاپ دوم: Pergamon Press ، آکسفورد.
Malinverno ، A. ، 1989 ، آزمایش مدل های خطی توپوگرافی کف دریا: Pageoph ، v. 131 ، p. 139-155.
Mandelbrot ، B. ، 1967 ، ساحل انگلیس چقدر است؟شفابتی بودن آماری و بعد کسری: علم ، ج 156 ، ص. 636-638.
Mandelbrot ، B. ، 1975 ، مدل های تصادفی برای تسکین زمین ، شکل و بعد فراکتال خطوط ساحلی و قانون شماره منطقه برای جزایر: Proc. نات. ACADعلمیایالات متحده ، v. 72 ، ص. 3825-3828.
Mandelbrot ، B. ، 1982 ، هندسه فراکتال طبیعت: فریمن ، نیویورک.
Mandelbrot ، B. ، 1985 ، Fractals خودفین و بعد فراکتال: فیزیک. Scripta ، v. 32 ، p. 257-260.
Mandelbrot ، B. ، 1986 ، مجموعه های فراکتال خودفین I ، II ، III ، در L. Pietronero و E. Tosatti (Eds.) ، Fractals in Physics: Publishers Science Elsevier ، B. V.
Mandelbrot ، B. ، 1988 ، مقدمه ای برای توابع توزیع چند عاملی ، در H. Stanley و N. Ostrowsky (Eds.) ، نوسانات و شکل گیری الگوی: Kluwer Academic ، Dordrecht.
Mandelbrot ، B. ، 1989 ، اقدامات چندفراکتال ، به ویژه برای ژئوفیزیک گرایان: Pageoph ، v. 131 ، p. 5-42.
Mandelbrot ، B. ، Passoja ، D. ، and Paullay ، A. ، 1984 ، شخصیت شکستگی سطوح شکستگی فلزات: Nature ، v. 308 ، p. 721-722.
Mark ، D. M. ، and Aronson ، P. B. ، 1984 ، ابعاد فراکتالی وابسته به مقیاس سطوح توپوگرافی: یک تحقیق تجربی ، با برنامه های ژئومورفولوژی: ریاضی. Geol. ، v. 16 ، p. 671-683.
Matsushita ، M. ، and Ochi ، S. ، 1989 ، در مورد خود مؤثر بودن منحنی های مختلف: Physica D ، v. 38 ، p. 246-251.
Matsushita ، M. ، Ochi ، S. ، and Honda ، K. ، 1991 ، در مورد ساختار فراکتال و آمار خطوط کانتور بر روی سطح خودآب: J. Phys. SOC. Jpn. ، v. 60 ، p. 2109–2112.
McBratney ، A. B. ، and Webster R. ، 1986 ، انتخاب توابع برای نیمه واریوگرافی از خصوصیات خاک و قرار دادن آنها در برآوردهای نمونه برداری: J. Ski. ، v. 37 ، p. 617-639.
Meakin ، P. ، 1991 ، مصالح فراکتال در ژئوفیزیک: Rev. Geophys. ، v. 29 ، p. 317-354.
Milne ، B. T. ، 1988 ، اندازه گیری هندسه فراکتال مناظر: Appl. محاسبه ریاضیات ، ج 27 ، ص. 67-79.
مولر ، J.-C. ، 1986 ، ابعاد فراکتال و ناسازگاری در نمایش های خط نقشه برداری: نقشه برداری. J. ، v. 23 ، p. 123-130.
Müller ، J.-C. ، 1987 ، تعمیم خط فراکتال و خودکار: نقشه برداری. J. ، v. 24.
مورس ، D. ، لاوتون ، جی. ، ددسون ، م. ، و ویلیامسون ، م. ، 1985 ، ابعاد فراکتال پوشش گیاهی و توزیع طول بدن انسان شناسی: طبیعت ، v. 314 ، ص. 731-733.
Norton ، D. ، and Sorenson ، S. ، 1989 ، تغییرات در اقدامات هندسی سطوح توپوگرافی که توسط پلوتون های گرانیتی شکسته شده زیر زمین قرار می گیرند: کاربرد خالص. Geophys. ، v. 131 ، p. 77-97.
Orey ، S. ، 1970 ، توابع نمونه گاوسی و ابعاد Hausdorff از گذرگاه های سطح: Z. Wahrsheinlickeitstneorie ، v. 15 ، p. 249-256.
Ochi and Matsushita ، 1992 ، اندازه گیری خود وابستگی بر روی سطوح به عنوان کاربرد آزمایش هندسه فراکتال برای تجزیه و تحلیل شکل زمین: ژئومورفولوژی ، v. 5 ، ص. 115-130.
Paumgartner ، D. ، Losa ، G. ، and Weibel ، E. R. ، 1981 ، تأثیر وضوح در تخمین استریولوژیکی سطح و حجم و تفسیر آن از نظر ابعاد فراکتال: استریولوژی 5: J. میکروسکوپ. ، v. 121 ، 5 1-63
Peitgen ، H.-O. ، and Saupe ، D. (Eds.) ، 1988 ، علم تصاویر فراکتال: Springer-Verlag ، نیویورک.
Peitgen ، H.-O. ، Jurgens ، H. ، and Saupe ، D. ، 1992 ، Fractals برای کلاس. قسمت اول: مقدمه ای بر فراکتال ها و هرج و مرج: Springer-Verlag ، نیویورک.
پنتلند ، A. ، 1984 ، توضیحات مبتنی بر فراکتال از صحنه های طبیعی: IEEE PAMI ، v. 6 ، p. 664-674.
Power ، W. ، and Tullis ، T. ، 1991 ، مدل های اقلیدسی و فراکتال برای توصیف زبری سطح سنگ: J. Geophys. Res. ، v. 96 ، p. 415-424.
Power ، W. ، Tullis ، T. ، Brown ، S. ، Boitnott ، G. ، and Scholz ، C. ، 1987 ، زبری سطوح گسل طبیعی: Geophys. resLett. ، v. 14 ، p. 29-32.
Reams ، M. ، 1992 ، ابعاد فراکتال از سوراخ های سوراخ: ژئومورفولوژی ، v. 5 ، ص. 159-165.
Rees ، W. ، 1992 ، اندازه گیری ابعاد فراکتال سطوح یخی با استفاده از داده های Landsat: int. J. Sensing Remote ، v. 13 ، p. 663-671.
Reeve ، R. ، 1992 ، هشدار در مورد خطاهای استاندارد هنگام تخمین بعد فراکتال: COMPUT. Geosci. ، v. 18 ، p. 89-91.
Richardson ، L. F. ، 1961 ، مسئله Contiguity: پیوست "آمار نزاع های کشنده": سالنامه عمومی سیستم ها ، شماره 6 ، ص. 139-187.
Rigaut ، J.-P. ، 1991 ، Fractals ، نیمه قشر و بیومتری ، در G. Cherbi (ویرایش) ، Fractals: ابعاد و کاربردهای غیر انتهایی: جان ویلی و پسران ، شیکستر ، ص. 151-187.
Roy ، A. ، Gravel ، G. ، and Gauthier ، C. ، 1987 ، اندازه گیری ابعاد سطوح: بررسی و ارزیابی روش های مختلف ، مجموعه مقالات: Auto-Carto Eight ، p. 68-77.
Sakellariou ، M. ، Nakos ، B. ، and Mitsakaki ، C. ، 1991 ، بر روی شخصیت فراکتال سطوح سنگی: int. J. Rock Mech. حداقلعلمیژئومکAbs. ، v. 28 ، p. 527-533.
Sarraille ، J. ، 1991 ، در حال توسعه الگوریتم ها برای اندازه گیری ابعاد فراکتال. یادداشت های پست الکترونیکی از John@ishi. csustan. edu.
Scholz ، C. H. ، and Aviles ، C. A. ، 1986 ، هندسه فراکتال گسل ها و گسل ها: مکانیک منبع زلزله (مونوگرافی ژئوفیزیکی 37) M. Ewing Ser. 6
Schwarz ، H. ، and Exner ، H. E. ، 1980 ، اجرای مفهوم ابعاد فراکتال در آنالایزر تصویر نیمه اتوماتیک: پودر فنی. ، ج 27 ، ص. 207–213.
Shelberg ، M. C. ، Moellering ، H. ، and Lam ، N. S. ، 1982 ، اندازه گیری ابعاد فراکتال منحنی های نقشه برداری تجربی ، مجموعه مقالات: Auto-Carto Five ، p. 481-490.
Shelberg ، M. C. ، Moellering ، H. ، and Lam ، N. S. ، 1983 ، اندازه گیری ابعاد فراکتال سطوح ، مجموعه مقالات: Auto-Carto Six ، p. 319-328.
Turcotte ، D. ، 1989 ، Fractals in Geology and Geophysics: Pageoph. ، v. 131 ، p. 171-196.
Turcotte ، D. ، 1992 ، Fractals و Chaos در زمین شناسی و ژئوفیزیک: انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج.
Vignes-Adler ، M. ، Le Page ، A. ، and Adler ، P. ، 1991 ، تجزیه و تحلیل Fractal از شکستگی در دو منطقه آفریقایی ، از تصاویر ماهواره ای تا مقیاس زمین: تکتونوفیزیک ، v. 196 ، ص. 69-86.
Wong ، P. ، 1987 ، سطوح فراکتال در رسانه های متخلخل ، در Banavar ، J. ، Koplik ، J. ، and Winkler ، K. (Eds.) ، فیزیک و شیمی رسانه متخلخل II ، مجموعه مقالات کنفرانس AIP ، جلد. 154: انستیتوی فیزیک آمریکایی ، نیویورک ، ص. 304-318.
Woronow ، A. ، 1981 ، سازگاری مورفومتریک با ابعاد Hausdorff-Besicovitch: Math. Geol. ، v. 13 ، p. 201–216.
Zar ، J. ، 1968 ، محاسبه و محاسبه اشتباه معادله آلومتری در یک مدل در داده های بیولوژیکی: Bioscience ، v. 18 ، p. 1118–1120.
اطلاعات نویسنده
نویسندگان و وابستگی ها
گروه جغرافیا ، UBC ، V6T 1Z2 ، ونکوور ، بریتیش کلمبیا
- برایان کلینکنبرگ
همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید
حقوق و مجوزها
در مورد این مقاله
این مقاله را ذکر کنید
Klinkenberg ، B. مروری بر روشهای مورد استفاده برای تعیین ابعاد فراکتال ویژگی های خطی. MATH GEOL 26 ، 23-46 (1994). https://doi. org/10. 1007/bf02065874
دریافت: 02 فوریه 1993
پذیرفته شده: 22 مارس 1993
تاریخ صدور: ژانویه 1994
این مقاله را به اشتراک بگذارید
هرکسی که لینک زیر را با آن به اشتراک بگذارید قادر به خواندن این محتوا خواهد بود:
